একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ১২ সে.মি। ১৪ সে.মি. বৃত্তচাপটি কেন্দ্রে কত ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন করে?

একটি বৃত্তের কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ নির্ণয়ের সূত্র হলো: \( \text{চাপের দৈর্ঘ্য (s) = ব্যাসার্ধ (r) } \times \text{কোণ (}\theta\text{)} \), যেখানে কোণটি রেডিয়ানে প্রকাশিত হয়।

প্রদত্ত মানগুলো হলো:

    
• ব্যাসার্ধ (r) = ১২ সে.মি.
    
• চাপের দৈর্ঘ্য (s) = ১৪ সে.মি.

প্রথমে কোণ \(\theta\) কে রেডিয়ানে নির্ণয় করি:

\[ s = r\theta \]

\[ ১৪ = ১২ \times \theta \]

\[ \theta = \frac{১৪}{১২} \]

\[ \theta = \frac{৭}{৬} \text{ রেডিয়ান} \]

এখন, রেডিয়ান থেকে ডিগ্রিতে রূপান্তর করার সূত্রটি হলো: \( \text{ডিগ্রী} = \text{রেডিয়ান} \times \frac{১৮০}{\pi} \)

\[ \text{কোণ (ডিগ্রী)} = \frac{৭}{৬} \times \frac{১৮০}{\pi} \]

\[ \text{কোণ (ডিগ্রী)} = ৭ \times \frac{৩০}{\pi} \]

\[ \text{কোণ (ডিগ্রী)} = \frac{২১০}{\pi} \]

এখানে \(\pi \approx ৩.১৪১৫৯\) ব্যবহার করে পাই:

\[ \text{কোণ (ডিগ্রী)} = \frac{২১০}{৩.১৪১৫৯} \]

\[ \text{কোণ (ডিগ্রী)} \approx ৬৬.৮৪৫ \text{ ডিগ্রী} \]

সুতরাং, বৃত্তচাপটি কেন্দ্রে প্রায় ৬৬.৮৪ ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন করে।